∴三棱锥的体积为定值，故正确

　　D，由线面夹角的定义，令BC_1与C_1 B的交点为O，可得∠CPO即为直线CP和平面ABC_1 D_1所成的角，当P移动时这个角是变化的，故错误

　　故选D

　　【点睛】

　　本题考查了异面直线所成角的概念、线面平行及线面角等，三棱锥的体积的计算可以进行顶点轮换及线面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等这一结论，即等体积法的转换。

　　9．C

　　【解析】

　　∵正数数列{a_n}是公比不等于1的等比数列，且lga_1+lga_2019=0

　　∴lga_1⋅a_9=0，即a_1⋅a_9=1.

　　∵函数f(x)=2/(1+x^2 )

　　∴f(x)+f(1/x)=2/(1+x^2 )+2/(1+1/x^2 )=(2+2x^2)/(1+x^2 )=2

　　令T=f(a_1)+f(a_2)+⋅⋅⋅+f(a_2019)，则T=f(a_2019)+f(a_2018)+⋅⋅⋅+f(a_1)

　　∴2T=f(a_1)+f(a_2019)+f(a_2)+f(a_2018)+⋅⋅⋅+f(a_2019)+f(a_1)=2×2019

　　∴T=2019

　　故选C.

　　点睛：倒序相加法求和，不仅应用在等差数列中，而且在函数中也有应用.等差数列中主要利用等差数列性质：若m+n=p+q,(m,n,p,q∈N^* )，则a_m+a_n=a_p+a_q；函数中主要利用对称中心性质：若f(x)关于(m,n)对称，则f(x)+f(2m-x)=2n.

　　10．A

　　【解析】

　　【分析】

　　利用正弦定理，求得A=π/3，再利用余弦定理和基本不等式，求解bc的最大值，利用三角形的面积公式，即可求解，得到答案.

　　【详解】

　　由题意可知asinB=√3 bcosA，由正弦定理得sinAsinB=√3 sinBcosA，

　　又由在ΔABC中，sinB>0，即sinA=√3 cosA，即tanA=√3，

　　因为0

　　在ΔABC中，由余弦定理可知a^2=b^2+c^2-2bccosA，且a=4，

　　即16=b^2+c^2-2bccos π/3=b^2+c^2-bc≥2bc-bc=bc，当且仅当b=c时，等号成立，

　　即bc≤16，所以ΔABC的最大面积为S=1/2 bcsinA=1/2×16sin π/3=4√3，故选A.

　　【点睛】

　　本题主要考查了正、余弦定理和三角形的面积公式，及基本不等式的应用，其中解答中利用正弦、余弦定理解决三角形的边角关系，再合理运用基本不等式求最值是解本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

　　11．B

　　【解析】由题意可知，且f(x)在R上单调递减，所以函数f(x)只有一个零点2.即，得。函数在区间(1,3)上存在零点，由=0，得

　　令， ，所以h(x)在区间(1,2)上单调递增，在区间（2,3）上单调递减， , ，所以只需 即有零点。选B.

　　【点睛】要学会分析题中隐含的条件和信息，如本题先观察出f(x)的零点及单调性是解题的关键，进一步转化为函数在区间(1,3)上存在零点，再进行参变分离，应用导数解决。

　　12．-√2

　　【解析】

　　【分析】

　　建立平面直角坐标系，利用数量积投影的定义及坐标运算即可得到结果.

　　【详解】