解析：因过A1、C1、B的平面与底面A1B1C1D1的交线为A1C1，又正方体的两底面互相平行，则由两个平面平行的性质定理知l∥A1C1.

答案：平行

13.如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.

答案：共线或在与已知平面垂直的平面内

14.如果直线l与平面α内的两条平行直线都垂直，则l与平面α的位置关系是__________.

答案：平行或垂直相交或斜交或在平面α内

15.若直线a和b都与平面α平行，则a和b的位置关系是__________.

答案：相交或平行或异面

16.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点.

(1)求证：PQ∥平面DCC1D1.

(2)求PQ的长.

(3)求证：EF∥平面BB1D1D.

证明：(1)连结AC、CD1.

∵P、Q分别为AD1、AC中点，∴PQ∥CD1.

又CD1平面DCC1D1，∴PQ∥平面DCC1D1.

(2)解：由(1)中证明易知PQ=D1C=a.

(3)证明：取B1D1的中点O1，连结BO1、FO1，

则有FO1B1C1,BEFO1.

∴四边形BEFO1是平行四边形.∴EF∥BO1.

又EF平面BB1D1D，BO1平面BB1D1D，

∴EF∥平面BB1D1D.

17.如图，线段PQ分别交两个平行平面α、β于A、B两点，线段PD分别交α、β于C、D两点，线段QF分别交α、β于F、E两点，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面积为72，求△BDE的面积.