据题设条件可知AC与BC的斜率均存在(如图)，

　　设C(x，0)，则kAC＝，kBC＝.

　　所以·＝－1，解得x＝1或2.

　　所以C(1，0)或C(2，0)．

　　10．已知在▱ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)．

　　(1)求点D的坐标；

　　(2)试判定▱ABCD是否为菱形？

　　解：(1)设D(a，b)，由▱ABCD，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，

　　即解得所以D(－1，6)．

　　(2)因为kAC＝＝1，kBD＝＝－1，

　　所以kAC·kBD＝－1.所以AC⊥BD.

　　所以▱ABCD为菱形．

　　[B.能力提升]

　　1．已知点A(－2，－5)，B(6，6)，点P在y轴上，且∠APB＝90°，则点P的坐标为(　　)

　　A．(0，－6) B．(0，7)

　　C．(0，－6)或(0，7) D．(－6，0)或(7，0)

　　解析：选C.由题意可设点P的坐标为(0，y)．因为∠APB＝90°，

　　所以AP⊥BP，且直线AP与直线BP的斜率都存在．

　　又kAP＝，kBP＝，kAP·kBP＝－1，

　　故·＝－1，

　　解得y＝－6或y＝7.

　　所以点P的坐标为(0，－6)或(0，7)．

　　2．顺次连接A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)四点所组成的图形是(　　)

　　A．平行四边形 B．直角梯形

　　C．等腰梯形 D．以上都不对

　　解析：选B.观察知连接后各边所在直线斜率都存在．因为kAB＝＝，kCD＝＝，所以AB∥CD.又kAD＝＝－3，kBC＝＝－，所以AD与BC不平行，且AD⊥CD.所以四边形ABCD为直角梯形．

3．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2，1)且与经过点(－2，1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值为________．