§4　逻辑联结词"且""或""非"

课后训练案巩固提升

A组

1.若p是真命题,q是假命题,则(　　)

A.p且q是真命题 B.p或q是假命题

C.􀱑p是真命题 D.􀱑q是真命题

答案:D

2.由下列各组命题构成的新命题"p或q"和"p且q"都为真命题的是(　　)

A.p:4+4=9,q:7>4

B.p:a∈{a,b,c},q:{a}⫋{a,b,c}

C.p:15是质数,q:8是12的约数

D.p:2是偶数,q:2不是质数

解析:只有命题p和q都正确时"p且q"才正确,据此原则可判断仅B项符合.

答案:B

3.已知p与q是两个命题,给出下列命题:

(1)只有当命题p与q同时为真时,命题"p或q"才能为真;

(2)只有当命题p与q同时为假时,命题"p或q"才能为假;

(3)只有当命题p与q同时为真时,命题"p且q"才能为真;

(4)只有当命题p与q同时为假时,命题"p且q"才能为假.

其中正确的命题是(　　)

A.(1)和(3) B.(2)和(3)

C.(2)和(4) D.(3)和(4)

解析:因为当命题p与q同时为真时,命题"p或q""p且q"都为真,而当命题p与q一真一假时,命题"p或q"为真,"p且q"为假,所以(1)错,(3)对;而当命题p与q只要有一个为假时,"p且q"就为假,所以(4)错;当命题p与q同时为假时,"p或q"才为假,所以(2)对,故选B.

答案:B

4.已知全集S=R,A⊆S,B⊆S,若p:√2∈(A∪B),则"非p"是(　　)

A.√2∉A B.√2∈∁SB

C.√2∉(A∩B) D.√2∈[(∁SA)∩(∁SB)]

解析:对一个命题的否定,只对命题的结论进行否定.

答案:D

5.导学号90074012已知命题p:存在x∈R,使tan x=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1