A.18+36√5 B.54+18√5

C.90 D.81

解析由题意知该几何体为四棱柱,且四棱柱的底面是边长为3的正方形,侧棱长为3√5,

　　所以所求表面积为(3×3+3×6+3×3√5)×2=54+18√5,故选B.

答案B

5.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与侧面积的比是(　　)

A.(1+4π)/2π B.(1+2π)/4π

C.(1+2π)/π D.(1+2π)/2π

解析设正方形的边长为a,圆柱的底面圆的半径为r,则2πr=a,r=a/2π,所以圆柱的底面积为a^2/4π,侧面积为a2,表面积与侧面积的比是(2×a^2/4π+a^2)/a^2 =(1+2π)/2π.

答案D

6.若半径为2的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为　　　　　.

解析由题意可知该圆锥的侧面展开图为半圆,如图,设圆锥底面半径为r,高为h,

　　则{■(2πr=2π"," @h^2+r^2=4"." )┤

　　解得{■(r=1"," @h=√3 "." )┤

　　故它的体积为1/3×π×12×√3=(√3 π)/3.

答案(√3 π)/3

7.若一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形,则它们的表面积之比为　　　　　.