3.3　直线的交点坐标与距离公式

3.3.1　两条直线的交点坐标

3.3.2　两点间的距离

目标定位　1.会求两条直线的交点坐标.2.理解两条直线的平行、相交与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.3.掌握平面上两点间的距离公式并会应用.

自 主 预 习

1.两条直线的交点

已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.若两直线的方程联立，得方程组若方程组有唯一解，则两条直线相交；若方程组无解，则两条直线平行.若方程组有无穷多个解，则两条直线重合.

2.过定点的直线系方程

已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0交于点P(x0，y0)，则方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0表示过点P的直线系，不包括直线l2.

3.两点间的距离

平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式

|P1P2|＝.

4.两点间距离的特殊情况

(1)原点O(0，0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝.

(2)当P1P2∥x轴(y1＝y2)时，|P1P2|＝|x2－x1|.

(3)当P1P2∥y轴(x1＝x2)时，|P1P2|＝|y2－y1|.

即 时 自 测

1.判断题

(1)求两直线的交点就是解由两直线方程组成的方程组.(√)

(2)两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交的充要条件是A1B2－A2B1≠0.(√)