8．已知a＝(1，－2,1)、b＝(3,0,5)、c＝(0,0，λ)，若a·(b－c)＝0，则λ＝__8__.

　　[解析]　b－c＝(3,0，λ－5)，因为a·(b－c)＝0，则3＋5－λ＝0，所以λ＝8．

　　三、解答题

　　9．已知点A(2,3，－1)、B(8，－2,4)、C(3,0,5)，是否存在实数x，使\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)＋x\s\up6(→(→)垂直？

　　[解析]　\s\up6(→(→)＝(6，－5,5)，\s\up6(→(→)＝(1，－3,6)，

　　\s\up6(→(→)＋x\s\up6(→(→)＝(6＋x，－5－3x,5＋6x)，

　　∵\s\up6(→(→)⊥(\s\up6(→(→)＋x\s\up6(→(→))

　　∴6(6＋x)－5(－5－3x)＋5(5＋6x)＝0，

　　∴x＝－，∴存在实数x＝－，

　　使\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)＋x\s\up6(→(→)垂直．

　　10．a＝(5,3,1)，b＝(－2，t，－)，若a与b的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

　　[解析]　∵a·b＝5×(－2)＋3t＋1×(－)＝3t－，

　　又∵a与b的夹角为钝角，

　　∴a·b<0，即3t－<0，

　　∴t<．

　　若a与b的夹角为180°，

　　则存在λ<0，使a＝λb(λ<0)，

　　即(5,3,1)＝λ(－2，t，－)．

故即t＝－．