∴，∴x＝－1.

4．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)

A．1 B．2

C．1或2 D．－1

解析：选B.因为复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，所以，解得a＝2.故选B.

5．已知下列命题：

①复数a＋bi不是实数；

②若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，

则实数x＝±2；

③若复数z＝a＋bi，则当且仅当b≠0时，z为虚数．

其中正确的命题有(　　)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

解析：选A.根据复数的有关概念判断命题的真假：①是假命题，因为当a∈R且b＝0时，a＋bi是实数；②是假命题，因为由纯虚数的条件得，解得x＝2，当x＝－2时，对应复数为实数；③是假命题，因为没强调a，b∈R.

6．(2011年沈阳模拟)"a＝－2"是"复数z＝(a2－4)＋(a＋1)i(a∈R)为纯虚数"的(　　)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

解析：选A.当a＝－2时，复数z＝(a2－4)＋(a＋1)i＝－i，为纯虚数；当复数z＝(a2－4)＋(a＋1)i为纯虚数时，有，解得a＝±2，故选A.

二、填空题

7．(2011年邳州高二检测)若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虚数，则实数m满足________．

解析：∵m2－3m－4＋(m2－5m－6)i是虚数，

∴m2－5m－6≠0，∴m≠－1且m≠6.

答案：m≠－1且m≠6

8．已知复数z＝m＋(m2－1)i(m∈R)满足z<0，则m＝________.

解析：∵z<0，∴，∴m＝－1.

答案：－1

9．复数z＝cos(＋θ)＋isin(＋θ)，且θ∈[－，]，若z是实数，则θ的值为________；若z为纯虚数，则θ的值为________．

解析：z＝cos(＋θ)＋isin(＋θ)＝－sinθ＋icosθ.