答案:D
5.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( )
A.-26 B.-18
C.-10 D.10
解析:∵f(x)+8=x5+ax3+bx为奇函数,
f(-2)+8=18,
∴f(2)+8=-18.
∴f(2)=-26.
答案:A
6.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象必定经过点( )
A.(a,f(-a)) B.(-a,f(a))
C.(-a,-f(a)) D.(a,f())
解析:∵y=f(x)是奇函数,
∴f(-a)=-f(a).∴选C.
答案:C
二、填空题(每小题8分,共计24分)
7.设函数y=f(x)是奇函数.若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3,则f(1)+f(2)=________.
解析:∵f(x)是奇函数,
∴f(-2)=-f(2),f(-1)=-f(1).
又f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3,
∴f(1)+f(2)=-3.
答案:-3
8.已知函数f(x)=ax2+bx+c(-2a-3≤x≤1)是偶函数,则a=________,b=________.
解析:∵f(x)是偶函数,
∴其定义域关于原点对称.
∴-2a-3=-1.
∴a=-1.
∴f(x)=-x2+bx+c.
∵f(-x)=f(x),
∴-(-x)2+b(-x)+c=-x2+bx+c.