16.一条街道上有 10 盏路灯，将路灯依次排列并编号 1~10。有关部门要求晚上这 10 盏路灯

中相邻的两盏灯不能全开，且这 10 盏路灯中至少打开两盏路灯。则符合要求的开法总数 是 .



17．已知函数 f ( x)  

ax  1

x  0

的图象恰好经过三个象限，则实数 a 的取值

 x3  ax | x  2 |

范围是 ．

x  0

三解答题（本大题共 5 题，共 74 分. 解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤.）

18.用 0，1，2，3，4 这五个数字组成无．重．复．数．字．的自然数．

（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?

（2）在组成的五位数中，数字 1 和 3 相邻的个数有多少?

（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124 排第几个?

19. 已知函数 f  x   

x  1ln x .

（1）求 f  x  的图像在点 x  1 处的切线方程；

（

20．已知四棱锥 P  ABCD 的底面 ABCD 是菱形,

P 在底面 ABCD 的射影， N 是 PC 的中点．

（1）求证：平面 MPB  平面 PBC ；

ADC  120( ， AD 的中点 M 是顶点

（2）若 MP  MC ，直线 BN 与平面 PMC 所成角的正弦值．