13．在一次数学考试 ，第21题和第22题为选做题．规定每位考生必须且只需在其 选做一题．设4名考生选做每一道题的概率均为.

(1)求其 甲、乙两名学生选做同一道题的概率；

(2)设这4名考生 选做第22题的学生个数为ξ，求ξ的概率分布．

三、探究与拓展

14．位于直角坐标原点的一个质点 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点 移动五次后位于点(1,0)的概率是________．

15． 上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加 购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷 点数为5或6的人去淘宝 购物，掷 点数小于5的人去京东商场购物．

(1)求这4个人 恰有1人去淘宝 购物的概率；

(2)用ξ，η分别表示这4个人 去淘宝 和京东商城购物的人数，令X＝ξη，求随机变量X