[A　基础达标]

1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有(　　)

A．10种 B．20种

C．25种 D．32种

解析：选D.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32种，选D.

2．从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有(　　)

A．24种 B．18种

C．21种 D．9种

解析：选B.从除甲外的乙、丙、丁三名同学中选出2人，有C种选法，再将3人安排到3个科目，有A种，故共有CA＝18(种)．

3．设二项式(＋)n的展开式各项系数的和为a，所有二项式系数的和为b，若a＋2b＝80，则n的值为(　　)

A．8 B．4

C．3 D．2

解析：选C.由题意a＝4n，b＝2n，因为a＋2b＝80，

所以4n＋2×2n－80＝0，

即(2n)2＋2×2n－80＝0，解得n＝3.

4．已知a＝dx，则展开式中的常数项为(　　)

A．20 B．－20

C．－15 D．15

解析：选B.因为a＝dx＝ln x|＝1，所以＝.展开式的通项公式为Tr＋1＝C·x6－r·(－1)r·x－r＝(－1)rCx6－2r.令6－2r＝0，可得r＝3，所以展开式中的常数项为－C＝－20.

5．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里