①"p∧q"为真是"p∨q"为真的充分不必要条件;

②"p∧q"为假是"p∨q"为真的充分不必要条件;

③"p∨q"为真是"p"为假的必要不充分条件;

④"p"为真是"p∧q"为假的必要不充分条件.

正确的是　　　　　.

【解析】①"p∧q"为真是同时为真,可得到"p∨q"为真,反之不成立;②"p∧q"为假说明至少一个为假,此时"p∨q"可真可假;③中当"p"为假时可得到"p∨q"为真,所以"p∨q"为真是"p"为假的必要不充分条件;④"p"为真可得"p∧q"为假.

答案:①③

8.(2018·嘉峪关模拟)已知命题p:不等式|x-1|>m的解集是R,命题q:f(x)=(2-m)/x在区间(0,+∞)上是减函数,若命题"p或q"为真,命题"p且q"为假,则实数m的范围是　　　　.

【解析】因为不等式|x-1|>m的解集是R,

所以m<0,即p:m<0.

若f(x)=(2-m)/x在区间(0,+∞)上是减函数,

则2-m>0,即m<2,即q:m<2.

若p或q为真命题,p且q为假命题,则p,q一真一假.

若p真,q假,则{■(m<0,@m≥2,)┤此时m无解,若p假,q真,

则{■(m≥0,@m<2,)┤解得0≤m<2.综上:0≤m<2.

答案:0≤m<2

【补偿训练】设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是　　　　.

【解析】设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由{■(Δ=4m^2-4>0,@x_1+x_2=-2m>0,)┤得m<-1,

所以p:m<-1;

由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可得Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,知-2

由p∨q为真,p∧q为假,可知命题p,q一真一假,