易求A′(-3,-5).

∴|A′B|=.

答案：C

6.在直角坐标平面内，与A、B两点距离等于1的直线至少有3条，则|AB|的取值范围是( )

A.［2，+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,2］

解析：A、B两点在直线同侧或直线过AB的中点，当直线垂直于AB时，|AB|=2,

∴|AB|≥2.

答案：A

7.直线l1、l2分别过点P(-1，3)、Q(2，-1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离d的取值范围为( )

A.(0，+∞) B.(0，5］ C.(0，5) D.(0，)

解析：|PQ|=

利用数形结合易知B正确.

答案：B

8.点A(4，5)关于直线l的对称点为B(-2，7)，则直线l的方程为__________.

解析：由题意可得，直线l是线段AB的垂直平分线所在的直线.

∴直线l经过线段的中点(1，6)，其斜率为

∴直线l的方程为y-6=3(x-1).即3x-y+3=0.

答案：3x-y+3=0

9.两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则a的取值范围是________.

解析：由.若交点在第一象限，则 -1＜a＜2.

答案：-1＜a＜2

10.直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4，3)到直线l的距离为，求直线l的方程.

解析：(1)当所求直线经过坐标原点时，

设其方程y=kx，由点到直线的距离公式可得,

解得k=-6±.