5．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么( D )

　　A．x<2(x＋y)

　　C．x<2(x＋y)<2xy

　　[解析] ∵y>x>0，且x＋y＝1，∴设y＝4(3)，x＝4(1)，则2(x＋y)＝2(1)，2xy＝8(3)．所以有x<2xy<2(x＋y)

　　6．已知函数f(x)＝2(1)x，a、b∈R＋，A＝f2(a＋b)，B＝f()，C＝fa＋b(2ab)，则A、B、C的大小关系为( A )

　　A．A≤B≤C B．A≤C≤B

　　C．B≤C≤A D．C≤B≤A

　　[解析] 2(a＋b)≥≥a＋b(2ab)，又函数f(x)＝(2(1))x在(－∞，＋∞)上是单调减函数，

　　∴f(2(a＋b))≤f()≤f(a＋b(2ab))．

　　二、填空题

　　7．如果a＋b>a＋b，则实数a、b应满足的条件是a≠b且a≥0，b≥0．

　　[解析] a＋b>a＋b⇔a＋b－a－b>0⇔a(－)＋b(－)>0⇔(a－b)(－)>0⇔(＋)(－)2>0

　　只需a≠b且a，b都不小于零即可．

　　8．已知x1是方程x＋2x＝4的根，x2是方程x＋log2x＝4的根，则x1＋x2的值是4．

　　[解析] ∵x＋2x＝4，∴2x＝4－x，∴x1是y＝2x与y＝4－x交点的横坐标．

　　又∵x＋log2x＝4，∴log2x＝4－x，∴x2是y＝log2x与y＝4－x交点的横坐标．

　　又y＝2x与y＝log2x互为反函数，其图象关于y＝x对称，

　　由y＝x(y＝4－x，)得x＝2，∴2(x1＋x2)＝2，∴x1＋x2＝4．

　　三、解答题

　　9．已知n∈N*，且n≥2，求证：n(1)>－．

　　[证明] 要证n(1)>－，

　　即证1>n－，只需证>n－1，

∵n≥2，∴只需证n(n－1)>(n－1)2，