由R＝ρ得

ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.

[答案]　6×104 Ω·m

11.材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t＝0 ℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，碳的电阻率为3.5×10－5 Ω·m；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10－3 ℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4 ℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

[解析]　设所需碳棒的长度为L1，电阻率为ρ1，电阻温度系数为α1；铜棒的长度为L2，电阻率为ρ2，电阻温度系数为α2.根据题意有ρ1＝ρ10(1＋α1t)，ρ2＝ρ20(1＋α2t)式中ρ10、ρ20分别为碳和铜在0 ℃时的电阻率．

设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，

有R1＝ρ1，R2＝ρ2

式中S为碳棒与铜棒的横截面积．

碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为R＝R1＋R2，L0＝L1＋L2

式中L0＝1.0 m

联立以上各式解得

R＝ρ10＋ρ20＋t

要使R不随t变化，上式中t的系数必须为零，即ρ10α1L1＋ρ20α2L2＝0

又L0＝L1＋L2

解得L1＝L0