设河宽为d,船在静水中速度为v1,河水流速为v2,以最短时间过河时,v1的方向与河岸垂直,有T1=d/v_1 ,以最短位移过河时,速度方向如图所示,有v合=√(〖v_1〗^2 "-" 〖v_2〗^2 ),则T2=d/v_"合" =d/√(〖v_1〗^2 "-" 〖v_2〗^2 ),联立解得v_1/v_2 =T_2/√(〖T_2〗^2 "-" 〖T_1〗^2 ),故A正确。

答案A

能力素养拓展

1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动,下列说法正确的是(　　)

A.一定是直线运动

B.一定是曲线运动

C.可能是直线运动,也可能是曲线运动

D.以上都不对

解析两个运动都是匀速直线运动,所以加速度都为零,所以合运动的加速度也一定为零。两个互成角度的运动的初速度不为零,所以合运动的初速度不为零。所以合运动是初速度不为零,加速度为零的运动,即匀速直线运动。

答案A

2.一只小船在静水中的速度为5 m/s,它要渡过一条宽为50 m的河,河水流速为4 m/s,则(　　)

A.这只船过河位移不可能为50 m

B.这只船过河时间不可能为10 s

C.若河水流速改变,船过河的最短时间一定不变

D.若河水流速改变,船过河的最短位移一定不变

答案C

3.(多选)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2 (SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)的规律变化,则物体做(　　)

A.速度大小不变的曲线运动

B.速度大小增加的曲线运动

C.加速度大小、方向均不变的曲线运动

D.加速度大小、方向均变化的曲线运动

解析B物体在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上由d=H-2t2得出做匀加速直线运动。B物体的实际运动是这两个分运动的合运动。对速度和加速度进行合成可知,加速度恒定且与速度不共线。所以B、C两项正确。

答案BC