2.甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作:A_3^2×C_3^1×C_2^1×A_2^2=72种;
由分类计数原理,可得共有18+36+72=126种,
故答案为126.
点睛:本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用,有关排列组合的综合问题,往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题,解答这类问题理解题意很关键,一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清"是分类还是分步"、"是排列还是组合",在应用分类计数加法原理讨论时,既不能重复交叉讨论又不能遗漏,这样才能提高准确率.在某些特定问题上,也可充分考虑"正难则反"的思维方式.
8.5名同学站成一排,其中甲同学不站排头,则不同的排法种数是______________(用数字作答).
【答案】96
【解析】
试题分析:依题意可得.故填96.
考点:1.排列组合的问题.2.有特殊的条件要先考虑.
9.
记者要为4名奥运志愿者和他们帮助的2名外国友人拍照,要求排成一排,2名外国友人
不相邻且不排在两端,则不同的排法共有 种。(用数字作答)
【答案】
【解析】
10.异面直线a,b上各有5个点和8个点,经过这些点最多能确定______个三角形。
【答案】220
【解析】分析:所有三角形可以分为两类.第一类,由直线a上取2个点、直线b上取1个点所确定的三角形;由直线a上取1个点、直线b上取2个点确定的三角形,利用组合知识可得结论.
详解:所有三角形可以分为两类.
第一类,由直线a上取2个点、直线b上取1个点所确定的三角形,共C52C81个;
第二类,由直线a上取1个点、直线b上取2个点确定的三角形,共C51C82个点.
所以共有三角形C52C81+ C51C82=220个.
故答案为:220.
点睛:本题考查组合知识的运用,考查分类讨论的数学思想,正确分类讨论是关键.