【302edu解析】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题 Word版含解析-302edu教育资源网

7.如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面；④直线与所成的角为45°．其中正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

中，由正方体的性质得，所以平面，故正确；

中，由正方体的性质得，而是在底面内的射影，由三垂线定理知，，故正确

中由正方体的性质得，由知，，，同理可证

，故平面内的两条相交直线，所以平面，故正确；

中异面直线与所成的角就是直线与所成的角，故为异面直线与所成的角，在等腰直角中，，故直线与所成的角为45°，故正确；

故答案选

8.已知函数其中e为自然对数的底数，a、b、且满足，，则的值　　

A. 一定大于零 B. 一定小于零 C. 可能等于零 D. 一定等于零

【答案】B

【解析】

【分析】

由条件可得可得函数为奇函数，且在R上单调递减，由，，，利用单调性和奇偶性可得．

【详解】由于，

可得，

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