2.5 圆锥曲线的共同性质

5分钟训练（预习类训练，可用于课前）

1.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为...（ ）

A. B.- C.8 D.-8

答案：B

解析：∵y=ax2x2=y,∴2p=,即=.

∵抛物线过点（0，0），且准线方程为y=2，

∴a＜0.∴y==2.故|a|=.

∴a=-.

2.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）

A.2 B.3 C. D.

答案：D

解析：∵2b=,即2b=a+c，

∴4(c2-a2)=(a+c)2.

∴3c2-2ac-5a2=0.

∴3e2-2e-5=0.

∴e=.

3.求下列曲线的准线方程.

（1）x2+2y2=4;

(2)x2-2y2=1;

(3)x2-y=0.

解：（1）原式可化为+=1,

故椭圆焦点在x轴上.

∴准线方程为x=±=±,

即x=±2.

(2)原式可化为x2=1,

故双曲线焦点在x轴上.