所以·=(+)·(+)=·+·+·+·

=,||===,

||==.

所以cos<,>===.

6.已知|a|=1,|b|=,且a-b与a垂直,则a与b的夹角为(　D　)

(A)60° (B)30° (C)135° (D)45°

解析:因为a-b与a垂直,所以(a-b)·a=0,

所以a·a-a·b=|a|2-|a|·|b|·cos

=1-1··cos=0,

所以cos=.

因为0°≤≤180°,

所以=45°.

7.已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,连接AC,BD,PB,PC,PD,则下列各组向量中,数量积不为零的是(　A　)

(A)与 (B)与

(C)与 (D)与

解析:因为PA⊥平面ABCD,

所以PA⊥CD,故·=0,排除D;

因为AD⊥AB,PA⊥AD,

又PA∩AB=A,所以AD⊥平面PAB,