当n＝4时，＝1.10×107×(－) m－1

　　解得λ2＝4.8×10－7 m.

　　(2)n＝3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为λ，因此

　　E＝hν＝h＝ J＝3.06×10－19 J.

【答案】　(1)6.5×10－7 m　4.8×10－7 m (2)3.06×10－19 J

15.氢原子光谱除了巴尔末系外,还有赖曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为1/λ=R(1/3^2 -1/n^2 ),n=4,5,6,...,R=1.10×107m-1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域,试求:

(1)n=6时,对应的波长;

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大?n=6时,传播频率为多大?

解析:(1)若帕邢系公式1/λ=R(1/3^2 -1/n^2 ),

　　当n=6时,得λ=1.09×10-6m。

　　(2)帕邢系形成的谱线在红外区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,

　　故波速为光速c=3×108m/s。

　　由v=λ/T=λν,

　　得ν=v/λ=c/λ=(3×10^8)/(1"." 09×10^("-" 6) )Hz=2.75×1014Hz。

答案:(1)1.09×10-6m　(2)3×108m/s　2.75×1014Hz

16．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则＝________.

【解析】　根据氢原子的能级公式，hν1＝E4－E2＝－＝－E1

　　 hν2＝E2－E1＝－＝－E1

　　所以＝＝.

　　【答案】　

17．有一群处于n＝4能级上的氢原子，已知里德伯常量R＝1.097×107 m－1，则：

(1)这群氢原子发光的光谱有几条？几条是可见光？

(2)根据巴尔末公式计算出可见光中的最大波长是多少？

【解析】　(1)这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所能发出的光谱共有6条，其中有2条是可见光．