∴|(OP) ⃗ |^2≥16/21.

故选A.

【点睛】

本题考查空间向量的线性坐标运算及空间向量向量模的求法，属基础题.

5．（2013•湖北一模）已知a，b，c∈R，则2a2+3b2+6c2=1是a+b+c∈[﹣1，1]的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：利用柯西不等式2a2+3b2+6c2=1，推出﹣1≤a+b+c≤1，通过﹣1≤a+b+c≤1利用特例否定2a2+3b2+6c2=1，利用充要条件的判断方法推出结果．

解：由柯西不等式得：|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|

=1，（2a2+3b2+6c2=1）

所以﹣1≤a+b+c≤1，

反之，当﹣1≤a+b+c≤1时，不妨令a=0.9，b=0，c=0.1；2a2+3b2+6c2=1.68＞1，

所以2a2+3b2+6c2=1是a+b+c∈[﹣1，1]的充分不必要条件．

故选A．

点评：本题考查柯西不等式在不等式的证明中的应用，充要条件的判断方法，考查逻辑推理能力．

6．不等式有解的实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：因为，则要使不等式有解，则有，解得或，故选A．

考点：1、绝对值不等式的性质；2、不等式的解法．