∴y=a·e-·t若容器中只有开始时的八分之一,
则有a·e-·t=a,解得t=24,
所以再经过的时间为24-8=16 min.
答案:16
三、解答题(本大题共2小题,共25分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
11.(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在图中的两条线段上,该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如表所示:
第t天 4 10 16 22 Q(万股) 36 30 24 18
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据求出日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y表示该股票日交易额(万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大,最大值是多少?
解:(1)P=(t∈N*).
(2)设Q=at+b(a,b为常数),把(4,36),(10,30)代入,
得解得
所以日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式为
Q=-t+40,0 (3)由(1)(2)可得 y=(t∈N*)