持乐观态度 持不乐观态度 总计 　　 男顾客 10 45 55 　　 女顾客 20 30 50 　　 总计 30 75 105 　...............8分 　故的观测值， ....................................11分

由于，所以可以在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关． ....................................12分

　19、解：（Ⅰ）在图1的等腰梯形内，过作的垂线，垂足为，

　　　因为，所以

　　　又因为 ，，

　　　所以四边形为正方形，

　　　且，为中点 ...........................1分

　　　在图2中，连结, 因为点是的中点，所以，

　　　平面，平面，所以 平面....................................2分

　　　同理由，可得平面， ....................................3分

　　　因为，平面， 所以平面平面

　　　又因为 ，所以平面 ....................................4分

　　（Ⅱ） 因为平面平面，平面平面,

　　　　平面，所以平面 .................................5分

　　　　又因为平面, 所以 ....................................6分

　　　　又，满足 ，所以 .........7分

　　　　又, 所以平面 ....................................8分

　　（Ⅲ），, 所以 ...........................9分

　　　　线段为三棱锥底面的高 ....................................10分

　　　　所以 ....................................12分

20、解:（1）设圆心，依题意有，即得，