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即1＋2sin cos＝，所以sin θ＝，
所以cos 2θ＝1－2sin2 θ＝1－2×＝.
答案：
8．已知sin ＝，则sin 2x的值等于________．
解析：法一：因为sin＝，所以cos ＝
1－2sin2＝1－2×＝，
所以 sin 2x＝cos＝.
法二：由sin＝，得(sin x－cos x)＝－，
所以sin x－cos x＝－，两边平方得
1－sin 2x＝，
所以sin 2x＝.
答案：
三、解答题
9．求证：＝sin 2α.
证明：法一：左边＝＝
＝＝
＝sin cos cos α＝sin αcos α＝sin 2α＝右边．
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