④证明所得方程就是曲线的极坐标方程．

　　(3)由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一，所以曲线上的点的极坐标有多种表示，曲线的极坐标方程不唯一．

　　1．判一判(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)θ＝(ρ≥0)表示过极点的直线．(　　)

　　(2)θ＝(ρ∈R)与θ＝(ρ≥0)表示的曲线不同．(　　)

　　(3)7sinθ＋2cosθ＝0表示的图形为圆．(　　)

　　(4)在极坐标系中，曲线上一点的所有极坐标都适合方程．(　　)

　　答案　(1)×　θ＝(ρ≥0)表示从极点出发，倾斜角为的射线．

　　(2)√

　　(3)×　7sinθ＋2cosθ＝0转化为直角坐标方程为7ρsinθ＋2ρcosθ＝0，即2x＋7y＝0表示的不是圆而是直线．

　　(4)×　在极坐标系内，曲线上一点的所有坐标不一定都适合方程，只要这一点的极坐标中有一个适合曲线C的方程即可．

　　2．做一做

　　(1)在极坐标系中，过点(1，0)并且与极轴垂直的直线方程是(　　)

　　A．ρ＝cosθ B．ρ＝sinθ C．ρcosθ＝1 D．ρsinθ＝1

　　答案　C

　　解析　设P(ρ，θ)是直线上任意一点，则显然有ρcosθ＝1，即为此直线的极坐标方程．

　　(2)极坐标方程分别为ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是(　　)

　　A．3 B． C．1 D．

　　答案　D

解析　将方程化为直角坐标方程，因为ρ不恒为0，可以用ρ分别乘方程