2019-2020学年北师大版必修二 23 空间直角坐标系的建立 作业
2019-2020学年北师大版必修二 23 空间直角坐标系的建立 作业第2页

  A. B.

  C. D.

  B [A(0,0,0),B1(1,0,1),所以AB1的中点为,即.]

  5.设z为任一实数,则点(2,2,z)表示的图形是(  )

  A.z轴

  B.与平面xOy平行的一直线

  C.平面xOy

  D.与平面xOy垂直的一直线

  D [(2,2,z)表示过点(2,2,0)且与z轴平行的直线,即与平面xOy垂直的直线.]

  二、填空题

  6.在空间直角坐标系中,点(4,-1,2)关于原点的对称点的坐标是________.

  (-4,1,-2) [空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标互为相反数,故点(4,-1,2)关于原点的对称点的坐标是(-4,1,-2).]

  7.在空间直角坐标系中,点M(-2,4,-3)在xOz平面上的射影为M′点,则M′关于原点对称的点的坐标是________.

  (2,0,3) [点M在xOz上的射影为(-2,0,-3),其关于原点对称的坐标为(2,0,3).]

  8.在空间直角坐标系中,点M(4,-3,5)到x轴的距离为m,到xOy平面的距离为n,则m2+n=________.

  39 [由题意得m2=(-3)2+52=34,n=5,

  ∴m2+n=39.]

  三、解答题

  9.已知点A(-4,2,3)关于坐标原点的对称点为A1,A1关于xOz平面的对称点为A2,A2关于z轴的对称点为A3,求线段AA3的中点M的坐标.

[解] 因为点A(-4,2,3)关于坐标原点的对称点A1的坐标为(4,-2,-3),点A1(4,-2,-3)关于xOz平面的对称点A2的坐标为(4,2,-3), 点A2(4,2,