完成该任务可分为四类,从每一个方向的入口进入都可作为一类,如图,从第1个入口进入时,有3种行车路线;同理,从第2个,第3个,第4个入口进入时,都分别有3种行车路线,由分类计数原理可得共有3+3+3+3=12种不同的行车路线,故选C.
6.已知集合A={0,3,4},B={1,2,7,8},集合C={x|x∈A或x∈B},则当集合C中有且只有一个元素时,C的情况有________种.
解析:分两种情况:当集合C中的元素属于集合A时,有3种;当集合C中的元素属于集合B时,有4种.因为集合A与集合B无公共元素,所以集合C的情况共有3+4=7(种).
答案:7
7.直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值,则可表示________条不同的直线.
解析:若A或B中有一个为零时,有2条;当AB≠0时,有5×4=20条,则共有20+2=22条,
即所求的不同的直线共有22条.
答案:22
8.一植物园参观路径如图所示,若要全部参观并且路线不重复,则不同的参观路线种数共有________.
解析:参观路线分步完成:第一步选择三个"环形"路线中的一个,有3种方法,再按逆时针或顺时针方向参观有2种方法;第二步选择余下两个"环形"路线中的一个,有2种方法,也按逆时针或顺时针方向参观有2种方法;第三步:最后一个"环形"路线,也按逆时针或顺时针方向参观有2种方法.由分步计数原理知,共有3×2×2×2×2=48(种)不同的参观路线.
答案:48
9.数字1,2,3可以组成多少个四位数?
解:要组成一个四位数可以分成四个步骤:第一步确定千位上的数字,从3个数字里任选一个数字,共有3种选法;第二步确定百位上的数字,依题意数字允许重复,仍有3种