则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β.

解析　由"垂直于同一平面的两直线平行"知①真；由"平行于同一平面的两直线平行或异面或相交"知②假；由"垂直于同一直线的两平面平行"知③真；易知④假.

答案　①③

类型一　直线与平面垂直的性质及应用

【例1】 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交.

求证：EF∥BD1.

证明　如图所示，连接AB1、B1D1、B1C、BD，

∵DD1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴DD1⊥AC.

又AC⊥BD，DD1∩BD＝D，∴AC⊥平面BDD1B1，

又BD1⊂平面BDD1B1，∴AC⊥BD1.

同理可证BD1⊥B1C，又AC∩B1C＝C，∴BD1⊥平面AB1C.

∵EF⊥A1D，A1D∥B1C，∴EF⊥B1C.

又∵EF⊥AC，AC∩B1C＝C，

∴EF⊥平面AB1C，∴EF∥BD1.

规律方法　证明线线平行常有如下方法：

(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点；