《302edu发布》福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月）数学（理） Word版含答案-302edu教育资源网

　　如图，以为顶点的五面体中，,平面,

，，是的中点.

　　（1）求证：平面；

　　（2）求二面角的余弦值.

19. （12分）

　　某芯片公司为制定下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额

（单位：亿元）的影响.该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型:①，②，其中均为常数，为自然对数的底数．

　　现该公司收集了近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据，，并对这些数据作了初步处理，得到了右侧的散点图及一些统计量的值．

令，经计算得如下数据：

　　（1）设和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；

　　（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（ii）若下一年销售额需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？

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