可得1-2m=0,则m=1/2.

7. (2018·全国卷Ⅰ)设有下列四个命题:

p1:若复数z满足1/z∈R,则z∈R;

p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;

p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=¯z_2;

p4:若复数z∈R,则¯z∈R.

其中的真命题为 (　　)

A.p1,p3 B.p1,p4

C.p2,p3 D.p2,p4

【解析】选B.设z=a+bi(a,b∈R),z1=a1+b1i(a1,b1∈R),z2=a2+b2i(a2,b2∈R).

对于p1,若1/z∈R,

即1/(a+bi)=(a"-" bi)/(a^2+b^2 )∈R,则b=0,

故z=a+bi=a∈R,所以p1为真命题;

对于p2,若z2∈R,即(a+bi)2=a2+2abi-b2∈R,则ab=0.当a=0,b≠0时,z=a+bi=bi∉R,所以p2为假命题;

对于p3,若z1z2∈R,即(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i∈R,则a1b2+a2b1=0.而若z1=¯z_2,即a1+b1i=a2-b2i⇔a1=a2,b1=-b2.因为a1b2+a2b1=0a1=a2,b1=-b2,所以p3为假命题;对于p4,若z∈R,即a+bi∈R,则b=0,故¯z=a-bi=a∈R,所以p4为真命题.

二、填空题(每小题5分,共15分)