证n＝k＋1时的情况，只需展开(　　)

　　A．(k＋3)3 B．(k＋2)3

　　C．(k＋1)3 D．(k＋1)3＋(k＋2)3

　　解析：选A.当n＝k＋1时，证明"(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3能被9整除"．由归纳假设，n＝k时，k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，所以只需将(k＋3)3展开．

　　9．数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，且a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选B.由已知a1＝1，Sn＝n2an(n≥2)，得

　　a1＋a2＝4a2，

　　解得a2＝＝，

　　同理a3＝，a4＝，...，猜想an＝.

　　10．对任意n∈N＋，34n＋2＋a2n＋1都能被14整除，则最小的自然数a为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．5 D．3

　　解析：选C.因为当n＝1时，34n＋2＝36＝729＝52×14＋1，

　　所以只需1＋a3是14的倍数．

　　于是可排除选项A、B，

　　若a＝3，则当n＝2时，34n＋2＋32n＋1＝35×22×61，

　　不是14的倍数，这样又排除选项D.

　　因此答案只能是C.

　　11．上一个n层的台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同上法总数为f(n)，则下列猜想中正确的是(　　)

　　A．f(n)＝n

　　B．f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)

　　C．f(n)＝f(n－1)f(n－2)

　　D．f(n)＝

解析：选D.当n＝1时，有1种上法，当n＝2时，有2种上法．当n≥3时，f(n)为第