20．（本小题满分12分）已知函数.

（1）若，求的值；

（2）存在使得不等式成立，求的取值范围.

21.（本小题满分12分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：

时刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00 水深 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 （Ⅰ）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图，并用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系；

（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可），某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米。

（1）如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

（2）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

22．（本小题满分12分）已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．

　　（1）若，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；