13、通过圆与球的类比，由"半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．"猜想关于球的相应命题为"半径为的球内接六面体中以 的体积为最大，最大值为 "

14、在体积为的球的表面上有A、B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．

15、长方体的三个相邻的面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，

求这个球的表面积．

16、已知体积为的球的表面上有三点,且两点的球面距离为,求球心到平面的距离.

17、如图，正方体 的棱长是2，

（1）求正方体的外接球的表面积；

（2）求

18、在球面上有四个点，如果两两垂直且，求这个球的体积．

19、用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm2,则球心到截面的距离为多少?

20、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面半径的比是1∶4,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.