＝5，∴m2＋n＝39.

　　答案：39

　　7．已知点P在z轴上，且满足|PO|＝1(O为坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离是________．

　　解析：由题意P(0,0,1)或P(0,0，－1)，所以|PA|＝或.

　　答案：或

　　8．已知A(3,5，－7)和点B(－2,4,3)，则线段AB在坐标平面yOz上的射影长度为________．

　　解析：A(3,5，－7)在平面yOz上的射影为A′(0,5，－7)，

　　B(－2,4,3)在平面yOz上的射影为B′(0,4,3)

　　∴|A′B′|＝＝.

　　答案：

　　9．如图所示，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝3，|AA1|＝2，点M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M，N两点间的距离．

　　解：如图所示，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．

　　由题意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，

　　∵|DD1|＝|CC1|＝|AA1|＝2，

　　∴C1(3,3,2)，D1(0,3,2)．

　　∵N为CD1的中点，∴N.

　　又M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点，

　　∴M(1,1,2)．

　　由两点间距离公式，得

　　|MN|＝ ＝.

10．如图所示，直三棱柱ABC­A1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D，E分别是棱AB，B1C1的中点，F是AC的中点，求DE