2019-2020学年人教B版选修4-1　 圆的切线　 课时作业

1、在中， ， ， ，一只小蚂蚁从的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，半径为的⊙中，，为的中点，的延长线交

⊙于点，则线段的长为 .

3、如图,AB是⊙O的直径,弦DB,AC的延长线相交于点P,PE垂直于AB的延长线于点E.

(1)求证:;

(2)若,求PE的长.

4、

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2，∠APB=30°．

（Ⅰ）求∠AEC的大小；

（Ⅱ）求AE的长．

5、

如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；