14．如图所示，竖直平面内固定一光滑轨道ABCD，分别由弧面AB段、水平面BC段和半圆弧面CD段组成，三段轨道分别在B点和C点平滑连接，已知半圆弧面半径为R，直径DOC垂直BC。大小相同的小球从左到右依次编号为1、2、3......、N，间隔一定距离静止在水平轨道上，已知每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍（k<1）。将质量为m的1号小球置于弧面AB段高出水平面BC为的位置，由静止释放，在水平轨道上与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞......。所有碰撞均为对心正碰且无机械能损失，重力加速度为g。求：

　　　(1)1号小球与2号小球碰撞之后，2号小球的速度大小；

　　　(2)当N=3时第3个小球滑上圆轨道后对C点的压力；

　　　(3)为保证N=5时第5个小球在第一次被碰撞后不会脱离半圆轨道，求k的取值范围。

　　　15．如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长。粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的空气（可视为理想气体），气柱长L=20 cm。活塞A上方的水银深H=15 cm，两活塞的重力及与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至水银的1/3被推入细筒中，求活塞B上移的距离。（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75 cm的水银柱产生的压强。）

　　　16．如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xOy，OA＝OB＝L，棱镜的折射率为n＝。一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入。光透过棱镜只考虑一次内部反射。

　　　(1)求距离O点多远的入射光刚好从A点射出；

　　　(2)部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度。(已知sin15°＝，cos15°＝)