一、选择题(每小题5分,共25分)

1.若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2,则a等于　(　　)

A.2　　　　B.4　　　　C.√2　　　　D.∛4

【解析】选A.y'=2x,则切线的斜率为2a,

所以曲线y=x2在点(a,a2) (a>0)处的切线方程为y-a2=2a·(x-a),即y=2ax-a2.

令x=0得y=-a2,令y=0得x=a/2,

所以切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为

1/2×a2×a/2=2,解得a=2,故选A.

2.(2018·海南高二检测)已知函数f(x)=1/x,则f'(-2)=　(　　)

A.4 B.1/4 C.-4 D.-1/4

【解题指南】利用常用函数的导数公式进行计算.

【解析】选D.因为f(x)=1/x,所以f'(x)=-1/x^2 ,

所以f'(-2)=-1/((-2)^2 )=-1/4.

3.(2018·临沂高二检测)若函数f(x)=1/2f'(-1)x2-2x+3,则f'(-1)的值为　(　　)

A.0 B.-1 C.1 D.2

【解析】选B.因为f(x)= 1/2f'(-1)x2-2x+3,

所以f'(x)=f'(-1)x-2.

所以f'(-1)=f'(-1)×(-1)-2,

所以f'(-1)=-1.

4.质点做直线运动的方程是s=∜t,则质点在t=3时的速度是(位移单位:m,时间单位:s)　(　　)

A.1/(4∜(3^3 )) B.1/(4∛3) C.1/(2∛3) D.1/(3∜(4^3 ))

【解析】选A.因为s=∜t=t^(1/4),

所以s'=1/4 t^(-3/4),当t=3时,