A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay

B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋siny

C．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay

D．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c

答案　D

2．下面几种推理是合情推理的是(　　)

①由圆的性质类比出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；

④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°.

A．①②B．①③

C．①②④D．②④

答案　C

解析　①是类比推理；②是归纳推理；④是归纳推理．所以①、②、④是合情推理．故C正确．

3．对命题"正三角形的内切圆切于三边中点"可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的(　　)

A．一条中线上的点，但不是中心

B．一条垂线上的点，但不是垂心

C．一条角平分线上的点，但不是内心

D．中心

答案　D

解析　由正四面体的内切球可知，内切球切于四个侧面的中心．

4．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r等于(　　)

A.B.