2.1.3分层抽样

一、单选题

1．某年段文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）．若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是（ ）

A．每班至少会有一人被抽中

B．抽出来的女生人数一定比男生人数多

C．已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率

D．若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样

【答案】D

【解析】试题分析：首先分析在整个抽样过程，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等，其中任何两个人被同时抽到的概率一样．

解：在抽样过程中，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等，

从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，

所有班的学生被抽到的概率都一样，

男生女生被抽到的概率都一样，

其中任何两个人被同时抽到的概率一样，

故选D

点评：在抽样方法中，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．

2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（ ）

A．24 B．30 C．36 D．40

【答案】C

【解析】

由题意，k/(k+8)=24/120，得k＝2，∴C型号产品抽取的件数为120×3/10＝36

考点：统计，抽样方法，分层抽样

3．下面的抽样适合用简单随机抽样的是　(　　)

A．在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,用随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖