又m=c/a，即m∈(2，+∞).

二、填空题(每小题5分，共15分)

4.(2018·绵阳高二检测)等比数列{an}各项为正数，且3是a5和a6的等比中项，a1·a2*...·□等于310，则□内应填　　　　　　.

【解析】由题意，a5·a6=a_1^2·q9=32，a1·a2*...·a10=a_1^10q45=(a_1^2q9)5=(32)5=38.

答案：a10

【一题多解】因为a5·a6=32，由等比数列的性质知a1·a10=a2·a9=...=a5·a6，

所以a1·a2*...·a10=(a5·a6)5=(32)5=38.

答案：a10

5.(2018·马鞍山高二检测)在△ABC中，已知cosAcosB>sinAsinB，则△ABC的形状一定是　　　　.

【解题指南】移项后通过三角恒等变换判断三角形形状.

【解析】因为cosAcosB>sinAsinB，

所以cosAcosB-sinAsinB

=cos(A+B)>0.

因为0

又C=π-(A+B)，所以C∈(π/2,π)

即△ABC为钝角三角形.

答案：钝角三角形

【拓展延伸】证明三角等式或不等式的主要依据

(1)三角函数的定义、诱导公式及同角基本关系式.

(2)和、差、倍角的三角函数公式.

(3)三角形中的三角函数及三角形内角和定理.

(4)正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式.

6.若拋物线y=4x2上的点P到直线y=4x-5的距离最短，则点P的坐标为　　　　.

【解析】设P在y=4x+m上，将y=4x+m代入y=4x2，得4x2-4x-m=0.取Δ=0，得m=-1.

所以4x2-4x+1=0⇒x=1/2，y=1.