两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,如图所示.物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做功为(　　)

A.7 J B.2 J

C.5 J D.3.5 J

解析功是标量,合力的功应是各力做功的代数和,不是矢量和,故选项A正确.

答案A

如图所示,一质量为M,长为l的小木板放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M相连接,木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木板和木块静止,现用水平向右的拉力F作用在M上,将m拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为(　　)

A.2μmgl　　　　　　　　B.1/2μmgl

C.μ(M+m)gl D.μmgl

解析对M受力分析,水平方向有F=T+f,对m受力分析,水平方向有T=f,所以F=2f=2μmg,m到达左端时M和m位移大小都是l/2,所以拉力至少做功W=Fl/2=μmgl,故选项D正确.

答案D 学

某人用300 N的水平推力,把一个质量为50 kg的木箱沿水平路面加速推动10 m,后来又把它匀速举高2 m,这个人对木箱共做功多少?(g取10 m/s2)

解析整个做功过程分为两个阶段:在水平路面上用力F1=300 N,位移x1=10 m;在竖直方向上用力F2,位移x2=2 m,全过程中做功为这两个阶段做功之和.

　　沿水平路面推行时,人对木箱做功为

　　W1=F1x1=300×10 J=3×103 J.

　　匀速举高时,人对木箱的举力F2=mg,

　　人对木箱做功为

　　W2=F2x2=50×10×2 J=1×103 J.

　　所以全过程中人对木箱做的功为

　　W=W1+W2=4×103 J.

答案4×103 J

能力提升