4.一艘货船可装货物30 t，装载容积为14 m3，现有五件货物待运，它们的重量、容积和获利情况如下表：

货物编号 ① ② ③ ④ ⑤ 重量(t) 20 18 16 5 4 体积(m3) 5 15 4 5 2 利润(万元) 6 7 4 2 1 则能获得的最大利润为(　　)

A.7万元 B.9万元

C.10万元 D.12万元

解析　选择编号为①④⑤的货物，保证限重、限积要求，并使利润最大，故答案为B.

答案　B

5.甲、乙、丙三人同时在水龙头边接水，他们各自盛满水所用时间分别为30 s、40 s、35 s，则三个人等待的总时间最少为__________s.

解析　按甲、丙、乙的顺序接水，这样三人等待的总时间最少，最少为30×3＋35×2＋40＝200(s).

答案　200

6.用20 cm长的铁丝折成一个矩形，则矩形最大面积为__________.

解析　设长为x，宽为y，则x＋y＝10，

面积S＝xy≤＝25，当且仅当x＝y＝5时，等号成立.

Smax＝25，所以答案为25 cm2.

答案　25 cm2

二、能力提升

7.方程x2＋x－1＝0的一个正根为__________.(精确度为0.01)

解析　利用二分法可求得该正根为0.62.

答案　0.62

8.用长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容积的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积.

解　设容器底面短边长为x m，则另一边长为(x＋0.5)m，高为(3.2－2x)m，