A．(－∞，2) B．(－∞，2]

C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

【答案】D

【解析】因为|x＋2|＋|x|的最小值为2，所以要使不等式的解集不是空集，则有a≥2.

二、填空题

8．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是 ．

【答案】

【解析】

试题分析：与同号，（当且仅当时取""），解得，故答案为.

考点：1、绝对值不等式的解法；2、基本不等式求最值及不等式恒成立问题.

9．不等式|x-1|≤2的解集是___________．

【答案】{x|-1≤x≤3}

【解析】|x-1|≤2⇔-2≤x-1≤2⇔-1≤x≤3 ，即不等式|x-1|≤2的解集是{x|-1≤x≤3}

即答案为{x|-1≤x≤3} .

10．关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为 __

【答案】

【解析】

试题分析：解：|x-1|+|x|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和，其最小值等于1，由题意可得， 1，解得0a1，故答案为

考点：绝对值的意义

点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到a2+a+1＜1，是解题的关键

11．（2014•安徽模拟）若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是 ．

【答案】[﹣2，4]．

【解析】