3.1.1 两角差的余弦公式

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．cos 47°cos 137°＋sin 47°sin 137°的值等于(　　)

　　A．0 B．1 C．－1 D.

　　解析：原式＝cos(47°－137°)＝cos(－90°)＝0.

　　答案：A

　　2．若a＝(cos 60°，sin 60°)，b＝(cos 15°，sin 15°)，则a·b＝(　　)

　　A. B. C. D．－

　　解析：a·b＝cos 60°cos 15°＋sin 60°sin 15°＝cos(60°－

　　15°)＝cos 45°＝.

　　答案：A

　　3．已知cos α＝，α∈，则cos的值为(　　)

　　A. B. C. D.

　　解析：因为a∈，所以sin α＝－，

　　所以cos＝cos αcos＋sin αsin＝

　　×＋×＝.

　　答案：D

　　4．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若a＝(cos A，sin A)，b＝(cos B，sin B)，且a·b＝1，则△ABC一定是(　　)

　　A．直角三角形 B．等腰三角形

　　C．等边三角形 D．等腰直角三角形

　　解析：因为a·b＝cos Acos B＋sin Asin B＝cos(A－B)＝1，且A，B，C是三角形的内角，所以A＝B，即△ABC一定是等腰三角形．

　　答案：B

5．若cos(α＋β)＝，sin＝，α，β∈，那么cos的