(2)求点A到平面PBC的距离．

解：(1)证明：∵PD⊥平面ABCD，

BC⊂平面ABCD，

∴PD⊥BC，∵∠BCD＝90°，∴BC⊥CD，

又PD∩CD＝D，∴BC⊥平面PCD，

又PC⊂平面PCD，

∴PC⊥BC.

(2)如图，过点A作BC的平行线交CD的延长线于E，过点E作PC的垂线，垂足为F，则有AE∥平面PBC.

∴点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离，

又EF⊥PC，BC⊥平面PDC，

则EF⊥BC，

又BC∩PC＝C，∴EF⊥平面PBC，

∴EF即为E到平面PBC的距离，

又∵AE∥BC，AB∥CD，

∴四边形ABCE为平行四边形，

∴CE＝AB＝2，又∵PD＝CD＝1，

PD⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，

∴PD⊥CD，∠PCD＝45°，∴EF＝，

即点A到平面PBC的距离为.