AB1与BC1所成角的余弦值为　　.

解析：如图，连接AD1，因为AD1∥BC1，所以异面直线AB1与BC1所成的角即∠B1AD1.连接B1D1，根据勾股定理，易知AD1＝，AB1＝，B1D1＝，所以在△B1AD1中，由余弦定理，得cos∠B1AD1＝＝.故异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为.

10．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；②若α外的一条直线l与α内的一条直线平行，则l∥α；③设α∩β＝l，若α内有一条直线垂直于l，则α⊥β；④直线l⊥α的充要条件是l与α内的两条直线垂直．其中所有的真命题的序号是__①②__.

11．若α，β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为__②④__.(写出所有真命题的序号)

①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线；

②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直；

③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线；

④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

12．(2018·沈阳质检)如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；

(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线．

证明：(1)∵E，F分别为AB，AD的中点，

∴EF∥BD.

∵在△BCD中，＝＝，

∴GH∥BD，∴EF∥GH.

∴E，F，G，H四点共面．

(2)∵EG∩FH＝P，P∈EG，EG⊂平面ABC，

∴P∈平面ABC.同理P∈平面ADC.