即x+2√6 y-3=0.

　　∴点F1到直线MF2的距离为d=("|-" 3"-" 3"|" )/√(1+24)=6/5.

答案:C

4.设椭圆C1的离心率为 5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(　　)

A.x^2/(13^2 )-y^2/(12^2 )=1B.x^2/(13^2 )-y^2/5^2 =1

C.x^2/3^2 -y^2/4^2 =1D.x^2/4^2 -y^2/3^2 =1

解析:由题意可知曲线C2为双曲线方程,且2a=8,焦点与椭圆的焦点相同.

　　在椭圆C1中,e=c/a"'" =5/13,2a'=26,则有c=5,所以双曲线方程中b2=c2-a2=9.

　　所以双曲线的方程为 x^2/16-y^2/9=1,即 x^2/4^2 -y^2/3^2 =1.

答案:D

5.已知双曲线C:x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1F2的面积等于(　　)

A.24 B.36 C.48 D.96

解析:由题意得a2=9,b2=16,则c=5.

　　又由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a=6,|PF2|=|F1F2|=2c=10,所以|PF1|=16,所以等腰△PF1F2中底边PF1上的高为√(10^2 "-" 8^2 )=6.

　　故S_("△" PF_1 F_2 )=1/2×16×6=48.故选C.

答案:C

6.已知双曲线 x^2/9-y^2/16=1上一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为　　　　.

答案:9

7.已知双曲线的方程为 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),A,B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为　　　　　　　.

解析:由双曲线定义得|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,

　　∴|AF1|+|BF1|-(|AF2|+|BF2|)=4a.

　　∴|AF1|+|BF1|=4a+m.

∴△ABF1的周长是4a+2m.