课堂10分钟达标练

1.命题"若a>-1，则a>-3"以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为　(　　)

A.1 B. 2 C.3 D.4

【解析】选B.原命题为真，则其逆否命题为真，而逆命题为假，则其否命题为假，故选B.

2.如果命题"若p，则q"的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是

　(　　)

A.若p，则q B.若p，则q

C.若q，则p D.以上都不对

【解析】选B.逆命题与否命题互为逆否命题，为等价命题，它们同真同假，故选B.

3.命题"若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线"与"若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点"的关系是________.

【解析】命题"若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线"的逆命题是"若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点".

答案：互为逆命题

4.命题"圆内接四边形是等腰梯形"的等价命题是________________.

【解析】等价命题是"若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆".

答案：若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆

5.判断命题"若m>0，则方程x2+2x-3m=0有实数根"的逆命题的真假.

【解析】原命题的逆命题为"若方程x2+2x-3m=0有实数根，则m>0"，若方程x2+2x-3m=0有实数根，则Δ=12m+4≥0，解得m≥-1/3，所以原命题的逆命题为假命题.